Какова вероятность того, что каждый из 5 юношей пригласит на танец различную девушку, из числа имеющихся 10 в компании?

Тема урока: Вероятность

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать принцип комбинаторики. Рассмотрим ситуацию: первый юноша приглашает одну из 10 девушек, второй юноша приглашает одну из 9 оставшихся девушек, третий юноша одну из 8, четвертый юноша одну из 7, и, наконец, пятый юноша одну из 6. Чтобы найти общее количество вариантов, мы должны умножить количество возможностей каждого юноши:

10 * 9 * 8 * 7 * 6 = 30,240.

Теперь, чтобы найти вероятность, мы разделим количество благоприятных исходов (т.е. когда каждый юноша пригласил различную девушку) на общее количество возможных исходов:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
= 30,240 / 10,000 (поскольку у нас всего 10 вариантов для каждого юноши)
= 3.024.

Таким образом, вероятность того, что каждый из 5 юношей пригласит на танец различную девушку, составляет 3.024 или 0.3024 (в виде десятичной дроби) или 30.24% (в виде процента).

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется изучить принципы комбинаторики и основы вероятности. Это поможет вам решать подобные задачи более легко и точно.

Закрепляющее упражнение: Компания состоит из 7 мальчиков и 9 девочек. Какова вероятность того, что случайно выбранный человек - это девочка?