Какова вероятность того, что из независимых событий а и b произошло ровно одно, если вероятности этих событий равны

Тема: Вероятность произведения двух независимых событий

Описание: Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета вероятности произведения двух независимых событий. Если вероятность события a равна P(a) и вероятность события b равна P(b), то вероятность того, что произошло ровно одно из этих событий, можно рассчитать по формуле:

P(ровно одно из a и b) = P(a) * (1 - P(b)) + (1 - P(a)) * P(b)

В данной задаче вероятность события a равна 3/7, а вероятность события b равна 3/4. Подставим эти значения в формулу:

P(ровно одно из a и b) = (3/7) * (1 - 3/4) + (1 - 3/7) * (3/4)

P(ровно одно из a и b) = (3/7) * (1/4) + (4/7) * (3/4)

P(ровно одно из a и b) = 3/28 + 12/28

P(ровно одно из a и b) = 15/28

Таким образом, вероятность того, что из независимых событий a и b произошло ровно одно, равна 15/28.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности и независимых событий, рекомендуется изучить основные правила теории вероятностей и пройти практические задания на эту тему. Попробуйте самостоятельно решить несколько задач, чтобы закрепить полученные знания.

Упражнение: В корзине находится 5 синих, 3 зеленых и 2 красных шара. Какова вероятность извлечь случайно только один шар и он будет зеленым?