Какова вероятность того, что из мешка, содержащего шесть шариков трёх цветов (по два шарика каждого цвета), будут

Тема вопроса: Вероятность

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо определить вероятность того, что будет достануто три шарика разных цветов из мешка с шестью шариками трех цветов. Для начала определим количество возможных исходов, т.е. количество способов вытащить 3 шарика из мешка по одному.

Общее количество способов вытащить 3 шарика из 6 равно:

6 шариков для первого выбора, 5 шариков для второго выбора и 4 шарика для третьего выбора. Таким образом, имеем: 6 * 5 * 4 = 120 возможных исходов.

Затем определим количество благоприятных исходов, т.е. количество способов выбрать по одному шарику из каждого цвета. У нас есть 3 цвета и для каждого цвета доступно по 2 шарика. Таким образом, имеем:

2 шарика первого цвета * 2 шарика второго цвета * 2 шарика третьего цвета = 8 благоприятных исходов.

Итак, вероятность того, что будут достануты три шарика разных цветов, равна: благоприятные исходы / общее количество исходов = 8 / 120 = 1/15.

Демонстрация: Вероятность достать три шарика разных цветов из мешка с шестью шариками трех цветов составляет 1/15.

Совет: Для более легкого понимания задачи, можно визуализировать количество шариков и цветов на бумаге или использовать предметы разных цветов для составления соответствующих комбинаций.

Задача на проверку: В мешке находятся 10 шариков разного цвета: 4 синих, 3 красных и 3 зеленых. Какова вероятность того, что при выборе трех шариков будут достануты шарики всех трех цветов? Ответ представьте в виде десятичной дроби с округлением до двух знаков после запятой.