Какова вероятность того, что из 100 наугад выбранных людей: а) ровно 80 человек имеют высшее образование, б) от

Содержание: Вероятность в условиях схемы Бернулли

Инструкция: Вероятность в условиях схемы Бернулли рассчитывается с помощью формулы вероятности. В данной задаче нам нужно найти вероятность выбора определенного числа людей с высшим образованием из 100 наугад выбранных людей.

а) Чтобы найти вероятность того, что ровно 80 человек имеют высшее образование, мы будем использовать формулу Бернулли. Формула вероятности Бернулли имеет вид: P(X=k) = C(n,k) * p^k * q^(n-k), где P(X=k) - вероятность получить k успехов, C(n,k) - количество комбинаций из n элементов по k, p - вероятность успеха, q - вероятность неудачи, n - общее количество экспериментов.

Таким образом, для данной задачи, вероятность того, что ровно 80 человек имеют высшее образование, будет равна: P(X=80) = C(100,80) * (0.75)^80 * (0.25)^20.

б) Чтобы найти вероятность того, что от 65 до 85 человек имеют высшее образование в условиях схемы Бернулли, мы должны рассчитать вероятность для каждого значения от 65 до 85 и сложить их. То есть: P(65<=X<=85) = P(X=65) + P(X=66) + ... + P(X=85).

Доп. материал:
а) Вероятность того, что ровно 80 человек имеют высшее образование: P(X=80) = C(100, 80) * (0.75)^80 * (0.25)^20.
б) Вероятность того, что от 65 до 85 человек имеют высшее образование: P(65<=X<=85) = P(X=65) + P(X=66) + ... + P(X=85).

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные принципы комбинаторики и формулу вероятности в схеме Бернулли. Также полезно использовать таблицу комбинаторики для нахождения количества комбинаций (C(n,k)).

Задание для закрепления: Какова вероятность выбрать точно 90 человек с высшим образованием из 120 наугад выбранных людей, если известно, что 80% специалистов имеют высшее образование? (ответ округлите до 4 знаков после запятой).