Какова вероятность того, что из 10 лекарственных препаратов, извлеченных 3, все 10 препаратов будут легальными

Тема: Вероятность успеха в эксперименте

Инструкция: Для решения данной задачи мы будем использовать понятие комбинаторики и вероятности. Дано, что имеется 10 лекарственных препаратов, и из них нужно извлечь 3. Мы хотим найти вероятность того, что все 3 извлеченных препарата будут легальными.

Сначала посчитаем общее число возможных комбинаций извлечения 3 препаратов из 10. Для этого используем формулу сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество препаратов, k - количество извлекаемых препаратов, и ! обозначает факториал.

В данном случае n = 10 и k = 3:
C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

Теперь посчитаем число комбинаций, в которых все 3 препарата являются легальными. У нас 10 легальных препаратов, поэтому можно выбрать любые 3 из них:
C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 120

Таким образом, вероятность того, что все 3 извлеченных препарата будут легальными:
P = Число комбинаций, в которых все 3 легальные / Общее число возможных комбинаций = 120 / 120 = 1

Таким образом, вероятность того, что все 10 извлеченных препаратов будут легальными, равна 1 или 100%.

Пример использования: Какова вероятность того, что из 10 лекарственных препаратов, извлеченных 3, все 10 препаратов будут легальными, а не контрафактными?

Совет: Чтобы лучше понять понятие вероятности и комбинаторики, рекомендуется ознакомиться с базовыми формулами и примерами. Практика решения задач поможет вам развить навыки в данной области.

Упражнение: Из 15 монет, извлеченных случайным образом, какова вероятность получить 12 орлов и 3 решки?