Какова вероятность того, что Иван из колледжа Волгограда будет в паре с другим студентом из своего колледжа, если

Тема: Вероятность

Разъяснение: Для решения данной задачи, нужно определить количество возможных пар студентов из колледжа Волгограда и общее количество возможных пар студентов из всего количества участников конкурса. Для этого нужно использовать формулу вероятности.

Всего у нас 26 студентов. Из них 9 из колледжа Волгограда, а остальные (26 - 9 = 17) - из других колледжей.

Общее количество возможных пар студентов составит количество сочетаний из 2 из общего числа участников. Это можно выразить следующей формулой: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество участников, k - количество студентов в паре.

Интересует количество возможных пар студентов из колледжа Волгограда и одного из других колледжей. Это можно выразить следующей формулой: C(9, 1) * C(17, 1) = (9! / (1! * (9-1)!)) * (17! / (1! * (17-1)!))

Количество возможных пар студентов из колледжа Волгограда и одного из других колледжей составляет (9 * 17) = 153.

Таким образом, всего возможных пар студентов в конкурсе будет 153.

Вероятность того, что Иван из колледжа Волгограда будет в паре с другим студентом из своего колледжа, можно определить, разделив количество пар студентов из колледжа Волгограда на общее количество возможных пар студентов в конкурсе:

Вероятность = количество пар студентов из колледжа Волгограда / общее количество возможных пар студентов = 1 / 153 ≈ 0.0065 (округляем до четырех знаков после запятой).

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности, рекомендуется изучить теорию вероятности, включая базовые понятия, формулы и примеры. Также полезно практиковаться на других задачах с вероятностями, чтобы лучше осознать и применить полученные знания.

Упражнение: В группе учащихся из 20 студентов есть 7 девочек и 13 мальчиков. Какова вероятность выбрать случайным образом студента и получить девочку или мальчика? Ответ округлите до трех знаков после запятой.