Какова вероятность того, что две случайно выбранные из одной партии батарейки окажутся бракованными?

Тема: Вероятность

Объяснение: Чтобы найти вероятность того, что две случайно выбранные батарейки из одной партии окажутся бракованными, нам необходимо знать две вещи: общее количество батареек в партии и количество бракованных батареек в этой партии. Давайте обозначим количество общих батареек как N и количество бракованных батареек как M.

Вероятность выбрать первую бракованную батарейку из партии равна M/N, так как у нас есть M бракованных батареек из общего количества N. После того, как мы выбрали первую бракованную батарейку, у нас остается N-1 батарейка, из которых M-1 — бракованные.

Для выбора второй бракованной батарейки вероятность составит (M-1)/(N-1), так как у нас осталось M-1 бракованных батареек и N-1 общих батареек.

Для определения вероятности того, что обе выбранные батарейки окажутся бракованными, мы должны перемножить обе вероятности: (M/N) * ((M-1)/(N-1)) = (M*(M-1))/(N*(N-1)).

Итак, вероятность того, что две случайно выбранные батарейки окажутся бракованными, равна (M*(M-1))/(N*(N-1)).

Пример использования: В партии из 100 батареек 10 оказались бракованными. Какова вероятность выбрать две бракованные батарейки из этой партии?

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется проводить несколько практических примеров и обращать внимание на особенности построения вероятностных моделей.

Упражнение: В партии из 50 билетов на лотерею 5 билетов являются выигрышными. Какова вероятность выбрать два выигрышных билета подряд?