Какова вероятность того, что первая и третья стрелки поразили мишень, если имеются две попавшие пули из залпа трех

Название: Вероятность попадания стрелков в мишень

Инструкция: Для решения этой задачи мы будем использовать умение умножения вероятностей. Предположим, что вероятности попадания для первой, второй и третьей стрелков составляют соответственно 0,6, 0,5 и x (нам нужно найти вероятность попадания для третьего стрелка).

Из условия известно, что две пули поразили мишень. Для первой стрелки вероятность попадания составляет 0,6, а для второй стрелки - 0,5. Найдем вероятность промаха для каждого стрелка, используя следующую формулу:

Вероятность промаха = 1 - Вероятность попадания

Таким образом, вероятность промаха для первого стрелка составляет 1 - 0,6 = 0,4, а для второго стрелка - 1 - 0,5 = 0,5.

Теперь мы можем использовать умение умножения вероятностей. Поскольку события независимы (то есть вероятность каждого стрелка попасть не зависит от вероятности попадания других стрелков), мы можем умножить вероятности попадания и промаха для каждого стрелка.

Вероятность того, что первый и второй стрелки попали, а третий промазал: 0,6 * 0,5 * (1 - x)

Вероятность того, что первый и третий стрелки попали, а второй промазал: 0,6 * (1 - 0,5) * x

Вероятность того, что второй и третий стрелки попали, а первый промазал: (1 - 0,6) * 0,5 * x

Мы знаем, что две пули попали, поэтому сумма этих трех вероятностей должна быть равна 1:

0,6 * 0,5 * (1 - x) + 0,6 * (1 - 0,5) * x + (1 - 0,6) * 0,5 * x = 1

Мы можем решить это уравнение относительно x, чтобы найти вероятность попадания третьего стрелка.

Например: Найдите вероятность попадания третьего стрелка, если вероятности попадания для первой и второй стрелков составляют 0,6 и 0,5 соответственно.

Совет: Для успешного решения этой задачи, важно запомнить формулу: Вероятность промаха = 1 - Вероятность попадания. Также убедитесь, что правильно умножаете вероятности попадания и промаха для каждого стрелка.

Дополнительное задание: Вероятности попадания для первой, второй и третьей стрелков составляют соответственно 0,7, 0,4 и 0,3. Найдите вероятность того, что первая и вторая стрелки поразили мишень, если известно, что две пули попали.