Какова вероятность того, что дефектное изделие было проверено первым специалистом, если оно было признано качественным?

Тема урока: Определение вероятности при условии

Описание: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать теорию вероятности и концепцию условной вероятности. Допустим, у нас есть двух специалистов - первый и второй. Дефектное изделие может быть проверено первым или вторым специалистом. Мы хотим найти вероятность того, что оно было проверено первым специалистом, при условии, что оно было признано качественным.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

где P(A|B) означает вероятность события А при условии события B, P(A и B) означает вероятность того, что произойдут оба события A и B, а P(B) означает вероятность события B.

В нашем случае, событие A - дефектное изделие проверено первым специалистом, а событие B - изделие признано качественным. Мы знаем, что P(B) = 1, так как изделие уже признано качественным. Нам также необходимо знать вероятность P(A и B), что дефектное изделие было проверено первым специалистом и оно было признано качественным.

Доп. материал:
Пусть P(A и B) = 0,6, что означает, что 60% дефектных изделий проверено первым специалистом и признано качественным. В таком случае, вероятность P(A|B) может быть вычислена:

P(A|B) = 0,6 / 1 = 0,6

Таким образом, вероятность того, что дефектное изделие было проверено первым специалистом при условии, что оно было признано качественным, составляет 0,6 или 60%.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию условной вероятности, рекомендуется ознакомиться с основами вероятности и основными правилами формул вероятности. Это поможет вам лучше понять, как использовать формулу условной вероятности в разных ситуациях.

Ещё задача:
Есть две корзины с яблоками и апельсинами. В первой корзине 3 яблока и 4 апельсина, а во второй корзине 5 яблок и 2 апельсина. Если случайно выбрать одну корзину и одно фруктовое изделие, какова вероятность выбрать яблоко? (Ответ округлите до двух знаков после запятой)