Какова вероятность события орел выпал не более 3 раз ? Какова вероятность события орел выпал от 1 до 3 раз ? Какова

Содержание вопроса: Вероятность при многократном подбрасывании монеты
Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать вероятность выпадения определенного результата и количество успешных исходов в эксперименте по подбрасыванию монеты.

1. Вероятность события "орел выпал не более 3 раз".
Мы можем подсчитать это, рассмотрев все возможные комбинации, когда орел выпадает 0, 1, 2 или 3 раза. Результаты следующие:
- Орел выпадает 0 раз: 1 успешный исход
- Орел выпадает 1 раз: 2 успешных исхода
- Орел выпадает 2 раза: 3 успешных исхода
- Орел выпадает 3 раза: 4 успешных исхода

Общее количество всех возможных комбинаций составляет 2^3 = 8, где 3 - количество подбрасываний монеты. Таким образом, вероятность события "орел выпал не более 3 раз" равна (1+2+3+4)/8 = 10/8 = 5/4 = 1.25.

2. Вероятность события "орел выпал от 1 до 3 раз".
Это событие включает в себя все комбинации, когда орел выпадает 1, 2 или 3 раза. Результаты следующие:
- Орел выпадает 1 раз: 2 успешных исхода
- Орел выпадает 2 раза: 3 успешных исхода
- Орел выпадает 3 раза: 4 успешных исхода

Всего у нас 8 возможных комбинаций, поэтому вероятность события "орел выпал от 1 до 3 раз" равна (2+3+4)/8 = 9/8 = 1.125.

3. Вероятность события "решка выпала не более 3 раз".
Так как монета имеет две стороны - орел и решка, вероятность решки выпадает не более 3 раз будет тем же самым, что и вероятность орла выпадает не более 3 раз. Таким образом, вероятность равна 1.25.

Совет:
Для более легкого понимания вероятностей в случаях подбрасывания монеты, можно создать таблицу, где перечислены все возможные комбинации и отметить успешные исходы.

Упражнение:
Если монета подбрасывается 5 раз, какова вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза?