Какой периметр листа, если его пересекающиеся линии разделили его на 4 прямоугольника, периметры двух из которых

Тема вопроса: Решение задач по нахождению периметра.

Объяснение: Для решения данной задачи требуется определить периметр листа, разделенного пересекающимися линиями на 4 прямоугольника. Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры.

Имея информацию о периметрах двух прямоугольников (22 см и 24 см соответственно), мы можем составить уравнение:

Пусть стороны первого прямоугольника равны a и b, а стороны второго прямоугольника равны c и d.

Тогда у нас есть следующая система уравнений:

2a + 2b = 22 (Периметр первого прямоугольника)
2c + 2d = 24 (Периметр второго прямоугольника)

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Выразим a и c через b и d соответственно и подставим в уравнения:

a = 11 - b/2
c = 12 - d/2

Теперь сложим все стороны листа:

Периметр листа = a + b + c + d = (11 - b/2) + b + (12 - d/2) + d = 23 - (b + d)/2 + b + d = 23 + b/2 + d/2

Таким образом, периметр листа составляет 23 + b/2 + d/2 см.

Пример использования:
Задача: Какой периметр листа, если его пересекающиеся линии разделили его на 4 прямоугольника, периметры двух из которых составляют 22 см и 24 см соответственно?
Ответ: Периметр листа составляет 23 + b/2 + d/2 см.

Совет: Для решения подобных задач по нахождению периметра, всегда внимательно читайте условие задачи и используйте информацию о периметрах отдельных фигур для составления уравнений.

Упражнение:
Задача: Периметр прямоугольника равен 36 см. Одна из его сторон равна 10 см. Какая длина второй стороны прямоугольника?