Какова вероятность приема переданного сигнала, учитывая, что в среднем 2/5 сообщений точка и 1/3 сообщений тире

Суть вопроса: Вероятность приема сигнала

Объяснение:
Для решения данной задачи посчитаем вероятность приема сигнала, учитывая информацию о количестве сообщений "точка" и "тире" и соотношении сигналов.

Дано, что в среднем 2/5 сообщений - "точка" и 1/3 сообщений - "тире". Мы можем сделать следующие предположения:
- Пусть общее количество сообщений равно 5x + 3x = 8x, где x - общий множитель.
- Количество сообщений "точка" составляет 2/5 * 8x = 16/5x.
- Количество сообщений "тире" составляет 1/3 * 8x = 8/3x.
- Соотношение сигналов "точка" к "тире" составляет 5:3 = (16/5x) / (8/3x), что можно упростить до 48/40 = 6/5.

Теперь мы знаем, что количество сообщений "точка" к "тире" должно быть в соотношении 6 к 5. Так как сигналы "точка" и "тире" являются независимыми друг от друга, вероятность приема сигнала можно посчитать умножением вероятности приема каждого из них.

Вероятность приема сигнала "точка" равна (6/11), так как текущее соотношение сигналов равно 6 к 11 (6 / (6+5)). Аналогично, вероятность приема сигнала "тире" равна (5/11).

Таким образом, вероятность приема переданного сигнала составляет (6/11) * (5/11) = 30/121.

Демонстрация:
Задача: Какова вероятность приема сигнала, если в среднем 2/5 сообщений - "точка" и 1/3 сообщений - "тире", а соотношение сигналов "точка" к "тире" составляет 5:3?
Ответ: Вероятность приема сигнала составляет 30/121.

Совет:
Что бы лучше понять эту задачу, вам может помочь обратить внимание на то, что вероятность приема сигнала "точка" и "тире" пропорциональны их количеству. Учтите их независимость и воспользуйтесь формулой вероятности для расчета итоговой вероятности.

Задача на проверку:
Если в среднем 1/4 сообщений - "точка" и 1/2 сообщений - "тире", а соотношение сигналов "точка" к "тире" составляет 3:4, какова вероятность приема сигнала? (Ответ - в виде десятичной дроби).