Какова вероятность появления хотя бы одной пары носков среди выбранных тремя произвольными носками из ящика, в котором

Тема: Вероятность появления пары носков

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нужно использовать комбинаторику и принципы вероятности. В ящике находятся носки двух разных цветов, и мы должны выбрать из него три носка. Наша цель - определить вероятность того, что среди выбранных носков будет хотя бы одна пара.

Для начала определим общее количество способов выбрать 3 носка из ящика. Поскольку нам не важно, в каком порядке мы выбираем носки, мы используем комбинации без повторений. Обозначим общее количество способов выбора за "C", где C - сочетания. Формула для C выглядит следующим образом:

C = n! / (r!(n-r)!)

где n - общее количество элементов (носков), r - количество элементов (носков), которые мы выбираем.

В данной задаче n = 2, так как у нас два разных цвета носков, а r = 3, так как мы выбираем три носка из ящика. Подставляя значения в формулу, получаем:

C = 2! / (3!(2-3)!)
C = 2! / (3!(-1)!)

Используя определение факториала (!), получаем:

C = 2 / (3*(-2)!)

C = 2 / (3*(-2))

C = 2 / (-6)

C = -1/3

Однако, получилось отрицательное значение. Вероятность не может быть отрицательной. Это говорит о том, что в задаче допущена ошибка или некорректно поставлен вопрос.

Совет: Если в школьном задании возникло подобное противоречие в решении, важно вернуться к условию задачи и проверить его формулировку.

Практика: Переформулируйте условие задачи таким образом, чтобы оно стало корректным и имело решение с вероятностью.