Какова вероятность поражения цели после произведения двух выстрелов, если вероятность поражения цели одним выстрелом

Тема вопроса: Вероятность поражения цели после произведения двух выстрелов.

Разъяснение:

Чтобы решить данную задачу о вероятности поражения цели после произведения двух выстрелов, необходимо применить понятие вероятности и правило умножения вероятностей.

Пусть вероятность поражения цели одним выстрелом составляет 0,65. Тогда вероятность не поражения цели одним выстрелом будет равна 1 - 0,65 = 0,35.

Так как требуется поразить цель при двух выстрелах, мы можем представить возможные сценарии:

1. Первый выстрел попадает, второй выстрел попадает.
2. Первый выстрел попадает, второй выстрел не попадает.
3. Первый выстрел не попадает, второй выстрел попадает.
4. Первый выстрел не попадает, второй выстрел не попадает.

Теперь мы можем рассчитать вероятность каждого из этих сценариев:

1. Вероятность первого сценария: 0,65 * 0,65 = 0,4225.
2. Вероятность второго сценария: 0,65 * 0,35 = 0,2275.
3. Вероятность третьего сценария: 0,35 * 0,65 = 0,2275.
4. Вероятность четвертого сценария: 0,35 * 0,35 = 0,1225.

Теперь нужно сложить вероятности всех сценариев, в которых цель была поражена минимум одним выстрелом:

Вероятность поражения цели после двух выстрелов = вероятность первого сценария + вероятность второго сценария + вероятность третьего сценария = 0,4225 + 0,2275 + 0,2275 = 0,8775.

Таким образом, вероятность поражения цели после произведения двух выстрелов составляет 0,8775 или 87,75%.

Совет: Для лучшего понимания вероятности и ее применения в задачах рекомендуется изучить основные понятия теории вероятностей, такие как вероятность события, правило сложения и правило умножения вероятностей. Также полезно практиковаться в решении различных задач, чтобы научиться применять эти правила на практике.

Задача для проверки: Какова вероятность поражения цели после трех выстрелов, если вероятность поражения цели одним выстрелом составляет 0,7?