Какова вероятность поражения цели после двух выстрелов, где вероятность попадания составляет 0,2 и 0,6 соответственно

Содержание вопроса: Вероятность поражения цели после двух выстрелов

Пояснение:
Чтобы найти вероятность поражения цели после двух выстрелов, нам необходимо рассмотреть все возможные комбинации попадания и промаха. Используя данную информацию, мы можем вычислить вероятности для каждого из этих случаев и затем сложить их.

Для начала, давайте рассмотрим случай, когда оба выстрела промахиваются. Вероятность промаха первого выстрела составляет 0,8 (1 - 0,2), а вероятность промаха второго выстрела составляет 0,4 (1 - 0,6). Таким образом, вероятность обоих промахов равна произведению этих вероятностей: 0,8 * 0,4 = 0,32.

Затем рассмотрим случай, когда первый выстрел попадает, а второй промахивается. Вероятность попадания первого выстрела составляет 0,2, а вероятность промаха второго выстрела составляет 0,4. Таким образом, вероятность этого случая равна произведению этих вероятностей: 0,2 * 0,4 = 0,08.

Наконец, рассмотрим случай, когда оба выстрела попадают. Вероятность попадания первого выстрела составляет 0,2, а вероятность попадания второго выстрела составляет 0,6. Таким образом, вероятность обоих попаданий равна произведению этих вероятностей: 0,2 * 0,6 = 0,12.

Далее, сложим все эти вероятности, чтобы найти общую вероятность поражения цели после двух выстрелов: 0,32 + 0,08 + 0,12 = 0,52.

Таким образом, вероятность поражения цели после двух выстрелов составляет 0,52 или 52%.

Совет: Чтобы лучше понять и вычислить вероятности, связанные с попаданием и промахом, полезно использовать диаграмму Венна или построить дерево вероятностей. Это позволит наглядно представить все возможные исходы и вероятности для каждого случая.

Дополнительное задание: Какова вероятность, что цель будет поражена ровно одним выстрелом из трех, если вероятность попадания составляет 0,4, 0,6 и 0,3 для первого, второго и третьего выстрелов соответственно?