Какова вероятность получить слово СЛОВО, если на 7 карточках напечатаны буквы, образующие слово СОЛОВЕЙ, и

Задача: Какова вероятность получить слово СЛОВО, если на 7 карточках напечатаны буквы, образующие слово СОЛОВЕЙ, и из них наугад выбирают 5 карточек, располагая их слева направо?

Решение: Первым шагом, нам необходимо определить общее количество возможных комбинаций из 5 букв из 7. Для этого можно использовать формулу комбинаторики - "7 по 5" или C(7, 5).

C(7, 5) = 7! / (5! * (7-5)!) = (7 * 6 * 5!) / (5! * 2!) = (7 * 6) / 2 = 21

Таким образом, всего у нас имеется 21 возможная комбинация из 5 букв.

Теперь, нам нужно определить сколько из этих комбинаций образуют слово СЛОВО. В слове СОЛОВЕЙ, мы имеем буквы С, Л, О, В и О. Из этих букв нам необходимо выбрать 5, чтобы составить слово СЛОВО.

В таких случаях, количество возможных комбинаций можно определить с помощью формулы C(5, 5) * C(1, 0) = 1 * 1 = 1.

Таким образом, у нас есть только одна комбинация, которая образует слово СЛОВО.

Итак, вероятность получить слово СЛОВО составляет 1 из 21, что можно представить в десятичном формате как 1/21.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику, рекомендуется прочитать и изучить материалы, касающиеся перестановок и сочетаний.

Дополнительное задание: Какова вероятность получить слово МАТЕМАТИКА, если на 10 карточках напечатаны буквы, образующие это слово, и из них наугад выбирают 7 карточек, располагая их слева направо?