Вероятность получить правильную дробь
Какова вероятность получить правильную дробь, если из чисел 3, 5, 7, 13, 17, 19, 23 выбирают два и записывают
Какова вероятность получить правильную дробь, если из чисел 3, 5, 7, 13, 17, 19, 23 выбирают два и записывают их в числитель и знаменатель, соответственно, после того, как листы переворачивают и перемешивают?
21.12.2023 17:28
Написать свой ответ:
Описание:
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом размещений. В числителе может быть выбрано любое из 6 чисел, а в знаменателе - любое из оставшихся 5 чисел. Таким образом, всего у нас есть 6 возможностей выбрать числитель и 5 возможностей выбрать знаменатель. Всего возможных комбинаций для числителя и знаменателя - 6 * 5 = 30.
Чтобы получить правильную дробь, числитель должен быть меньше знаменателя. Рассмотрим каждую из 30 комбинаций:
1. Числитель 3, знаменатель 5 - правильная дробь.
2. Числитель 3, знаменатель 7 - правильная дробь.
3. Числитель 3, знаменатель 13 - правильная дробь.
4. Числитель 3, знаменатель 17 - правильная дробь.
5. Числитель 3, знаменатель 19 - правильная дробь.
6. Числитель 3, знаменатель 23 - правильная дробь.
7. Числитель 5, знаменатель 7 - правильная дробь.
8. Числитель 5, знаменатель 13 - правильная дробь.
9. Числитель 5, знаменатель 17 - правильная дробь.
10. Числитель 5, знаменатель 19 - правильная дробь.
11. Числитель 5, знаменатель 23 - правильная дробь.
12. Числитель 7, знаменатель 13 - правильная дробь.
13. Числитель 7, знаменатель 17 - правильная дробь.
14. Числитель 7, знаменатель 19 - правильная дробь.
15. Числитель 7, знаменатель 23 - правильная дробь.
16. Числитель 13, знаменатель 17 - правильная дробь.
17. Числитель 13, знаменатель 19 - правильная дробь.
18. Числитель 13, знаменатель 23 - правильная дробь.
19. Числитель 17, знаменатель 19 - правильная дробь.
20. Числитель 17, знаменатель 23 - правильная дробь.
21. Числитель 19, знаменатель 23 - правильная дробь.
Итого, из 30 возможных комбинаций 21 являются правильными дробями. Таким образом, вероятность получить правильную дробь равна 21/30, что можно упростить до 7/10.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, вы можете представить комбинации числителей и знаменателей на листе бумаге. Это поможет вам визуально оценить все возможности и упростить решение.
Ещё задача: Какова вероятность получить нечетную правильную дробь при выборе двух чисел из набора: 1, 3, 5, 7?