Какова вероятность подключения 395 абонентов к телефонной сети с использованием телефонного кабеля, состоящего

Содержание вопроса: Вероятность подключения абонентов к телефонной сети

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие вероятности и применить его к данной ситуации.

У нас есть 400 жил в телефонном кабеле, и нам нужно подключить 395 абонентов. Для каждого абонента требуется одна жила. Вероятность повреждения жилы составляет 0,0125.

Чтобы найти вероятность подключения всех 395 абонентов без повреждений, мы можем использовать формулу вероятности. Вероятность подключения одного абонента без повреждений равна 1 минус вероятность повреждения жилы.

Таким образом, вероятность подключения одного абонента без повреждений составляет 1 - 0,0125 = 0,9875.

Независимая вероятность подключения всех 395 абонентов без повреждений будет равна произведению вероятностей подключения каждого абонента без повреждений.

То есть, вероятность подключения всех 395 абонентов без повреждений равна (0,9875)^395.

Вычислив данное выражение, мы получим искомую вероятность.

Демонстрация:
У нас есть 400 жил в телефонном кабеле, и мы хотим узнать, какова вероятность подключения всех 395 абонентов без повреждений?

Совет:
Для понимания вероятности лучше всего ознакомиться с основами теории вероятности. Это поможет вам легче понять, как решать подобные задачи.

Проверочное упражнение:
Если у нас было бы 500 жил, какова была бы вероятность подключения всех 395 абонентов без повреждений, при наличии вероятности повреждения жилы 0,01?

Содержание вопроса: Вероятность подключения абонентов к телефонной сети

Инструкция:
Для решения данной задачи надо рассмотреть вероятность подключения каждого абонента в отдельности, а затем учитывать вероятность повреждения жилы.

У нас имеется 400 жил, из которых каждому абоненту нужна одна для подключения. Поэтому, вероятность того, что первый абонент будет успешно подключен, составляет 1/400 или 0,0025.

После этого, остается 399 жил, и вероятность второго абонента быть подключенным также будет 1/399 или примерно 0,0025.

Продолжая этот процесс, вероятность подключения каждого последующего абонента будет уменьшаться на единицу и делиться на количество оставшихся жил.

Таким образом, общая вероятность подключения 395 абонентов будет равна произведению этих вероятностей:
(1/400) * (1/399) * ... * (1/6)

Также, нужно учесть вероятность повреждения жилы во время подключения, которая составляет 0,0125 или 1,25%. Для того чтобы учесть это, нужно умножить получившуюся вероятность на вероятность успешного подключения, т.е. на (1 - 0,0125).

Таким образом, общая вероятность успешного подключения 395 абонентов будет составлять:
(1/400) * (1/399) * ... * (1/6) * (1 - 0,0125)

Доп. материал:

У нас есть 400 жил, поэтому чтобы подключить все 395 абонентов, нужно было бы иметь дополнительные жилы.

Совет:

Для лучшего понимания вероятности и ее применения, полезно изучить основы комбинаторики и вероятностных моделей. Также, помните, что вероятность зависит от количества возможных исходов и требуемых исходов.

Упражнение:

Какова вероятность подключения 200 абонентов к телефонной сети, используя 250 жил и имея вероятность повреждения жилы 0,01?