Какова вероятность того, что оба вынутых карандаша окажутся: а) желтыми? б) зелеными?

Тема: Вероятность извлечения карандаша определенного цвета из урны

Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо определить вероятность извлечения двух карандашей одного определенного цвета из урны с разноцветными карандашами. Для этого нужно знать общее количество карандашей каждого цвета и общее количество карандашей в урне.

a) Вероятность того, что оба вынутых карандаша будут желтыми, можно рассчитать следующим образом: сначала определяем количество желтых карандашей в урне, затем количество всех карандашей в урне. Делим количество желтых карандашей на общее количество карандашей в урне, затем умножаем полученное число на вероятность второго вынутого желтого карандаша. Таким образом, вероятность извлечения двух желтых карандашей составляет: (количество желтых карандашей / общее количество карандашей) × ((количество желтых карандашей - 1) / (общее количество карандашей - 1)).

б) Аналогичным образом можно рассчитать вероятность извлечения двух зеленых карандашей. Заменяем количество желтых на количество зеленых карандашей, а общее количество карандашей оставляем без изменений.

Дополнительный материал: У нас в урне есть 5 желтых и 3 зеленых карандаша, всего 8 карандашей. Какова вероятность того, что мы вытащим два желтых карандаша подряд?

Совет: Для лучшего понимания вероятности рекомендуется ознакомиться с основами комбинаторики и вероятностной теории. Также необходимо внимательно следить за количеством и цветом карандашей при проведении вычислений.

Упражнение: В урне есть 6 синих и 4 красных карандаша. Какова вероятность извлечения двух карандашей одного цвета подряд?