Какова вероятность p получить слово СИЛА, если перемешать пять одинаковых карточек с буквами И, Л, О, С, А и разложить

Содержание вопроса: Вероятность получить слово "СИЛА"

Пояснение:
Для решения этой задачи нам необходимо определить, сколько всего возможных вариантов раскладки четырех карточек можно получить из пяти, а затем посчитать количество вариантов, в которых карточки образуют слово "СИЛА".

Итак, у нас пять карточек с буквами И, Л, О, С, А. Мы должны выбрать четыре из них и разложить их в ряд. В данной задаче порядок букв важен, так как мы должны получить слово "СИЛА".

Для определения количества вариантов раскладки мы можем использовать комбинаторную формулу. Поскольку мы выбираем четыре карточки из пяти, порядок имеет значение, и нам нужно использовать формулу перестановок:

P(5, 4) = 5! / (5-4)! = 5! / 1! = 5 * 4 * 3 * 2 = 120

Теперь нам нужно определить количество вариантов, в которых карточки образуют слово "СИЛА". У нас есть только один вариант, в котором карточки раскладываются в нужном порядке: "СИЛА".

Итак, вероятность получить слово "СИЛА" равняется отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

p = 1 / 120 = 0.00833 (округляя до пяти знаков после запятой).

Дополнительный материал: Пусть у нас есть другое слово, например "АЛОС". Какова вероятность получить именно это слово при случайном выборе и раскладке четырех карточек из пяти?

Совет: Для решения подобных задач посчитайте все возможные варианты и выберите те, которые соответствуют условию задачи. Если есть несколько критериев, проверьте, выполняются ли все они в каждом благоприятном исходе.

Ещё задача: Какова вероятность получить слово "ОКНО", если перемешать шесть карточек с буквами О, К, Н, О, О, А и разложить наудачу четыре карточки в ряд? Запишите число в ответе.

Тема урока: Вероятность составления слова из перемешанных букв

Пояснение: Для решения данной задачи нам нужно определить количество возможных способов составить слово "СИЛА" из четырех букв: И, Л, О, С, А. Всего у нас есть пять одинаковых карточек, поэтому нам нужно разобраться, сколько из них нужно выбрать, чтобы получить нужную комбинацию.

Для этого мы используем комбинаторику. Если мы выбираем четыре карточки из пяти, то мы используем формулу сочетаний без повторений. Обозначим количество возможных способов выбрать четыре карточки из пяти, как "n".

n = C(5, 4) = 5! / (4! * (5-4)!) = 5

Таким образом, у нас всего пять различных комбинаций, которые мы можем составить из четырех букв "СИЛА". Однако, только в одной из этих комбинаций будут располагаться буквы "СИЛА".

Следовательно, вероятность получить слово "СИЛА", если разложить четыре карточки наудачу, равна:
p = 1 / n = 1 / 5 = 0.2

Дополнительный материал: Какова вероятность получить слово "СИЛА", если перемешать пять одинаковых карточек с буквами "И", "Л", "О", "С", "А" и разложить наудачу четыре карточки в ряд? Ответ: 0.2.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторные задачи, рекомендуется изучать базовые формулы комбинаторики, такие как формулы сочетаний, размещений и перестановок. Также полезно проводить дополнительные упражнения, чтобы практиковаться в решении задач.

Дополнительное задание: Какова вероятность получить слово "МАРТ", если перемешать шесть одинаковых карточек с буквами "М", "А", "Р", "Т" и разложить наудачу три карточки в ряд? Запишите число в ответе.