Если H=12, <ОКВ=30°, и АС=60, то какие значения имеют R и L?
10.12.2023 20:16
Верные ответы (1):
Ангелина
12
Показать ответ
Тема: Тригонометрия - Радианы и Тангенс
Объяснение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические функции. Дано, что H = 12 и <ОКВ = 30°.
Мы также знаем, что тангенс угла <ОКВ равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащим катетом является сторона АС, а прилежащим - сторона Н. Таким образом, мы можем записать уравнение:
tan(30°) = АС / H
тангенс(30 градусов) = АC / 12
Поскольку значением тангенса 30° является 1/√3, мы можем переписать уравнение:
1/√3 = АС / 12
Чтобы найти значение АС, мы можем умножить обе стороны уравнения на 12:
(1/√3) * 12 = АС
12/√3 = АС
Теперь нам нужно найти значения R и L.
R представляет собой радиус окружности, а L - длину дуги, выпирающей из центра окружности при угле 30°.
Так как мы знаем, что дуга равна продукту радиуса и угла в радианах, мы можем использовать следующую формулу:
L = R * θ
Для нашего случая, θ = 30° = π/6 (радианы), так как 30 градусов являются шестой частью от 180 градусов.
L = R * π/6
Таким образом, значения R и L в данной задаче зависят от значений, которые мы получили для АС (AC).
Пример использования:
Переводим значение 12/√3 в цифровой вид и получаем примерное значение для АС.
Рассчитываем R и L, используя формулы, и подставляем значение АС в исходные уравнения.
Совет:
При решении задач по тригонометрии помните о значениях тригонометрических функций для основных углов (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) и о кратных углах (180°, 270° и т.д.). Знание этих значений позволит вам более легко решать задачи и сокращать время.
Упражнение:
Если H = 8, <ОКВ = 45°, и R = 10, найдите значение длины L.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические функции. Дано, что H = 12 и <ОКВ = 30°.
Мы также знаем, что тангенс угла <ОКВ равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащим катетом является сторона АС, а прилежащим - сторона Н. Таким образом, мы можем записать уравнение:
tan(30°) = АС / H
тангенс(30 градусов) = АC / 12
Поскольку значением тангенса 30° является 1/√3, мы можем переписать уравнение:
1/√3 = АС / 12
Чтобы найти значение АС, мы можем умножить обе стороны уравнения на 12:
(1/√3) * 12 = АС
12/√3 = АС
Теперь нам нужно найти значения R и L.
R представляет собой радиус окружности, а L - длину дуги, выпирающей из центра окружности при угле 30°.
Так как мы знаем, что дуга равна продукту радиуса и угла в радианах, мы можем использовать следующую формулу:
L = R * θ
Для нашего случая, θ = 30° = π/6 (радианы), так как 30 градусов являются шестой частью от 180 градусов.
L = R * π/6
Таким образом, значения R и L в данной задаче зависят от значений, которые мы получили для АС (AC).
Пример использования:
Переводим значение 12/√3 в цифровой вид и получаем примерное значение для АС.
Рассчитываем R и L, используя формулы, и подставляем значение АС в исходные уравнения.
Совет:
При решении задач по тригонометрии помните о значениях тригонометрических функций для основных углов (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) и о кратных углах (180°, 270° и т.д.). Знание этих значений позволит вам более легко решать задачи и сокращать время.
Упражнение:
Если H = 8, <ОКВ = 45°, и R = 10, найдите значение длины L.