Какова вероятность оставить в сумке у Светы 3 тетради в клетку и 4 тетради в линию, если она вынимает по одной тетради

Тема вопроса: Вероятность

Объяснение: Вероятность – это число, отражающее отношение благоприятных исходов к общему числу исходов. В данной задаче мы должны определить вероятность оставить в сумке у Светы 3 тетради в клетку и 4 тетради в линию.

Для начала, определим общее количество исходов. У Светы есть 7 тетрадей в сумке, поэтому всего возможно 7 исходов (каждая тетрадь может быть вынута).

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов. Прежде чем на столе окажутся 3 тетради, Света должна вытащить все 3 тетради в клетку и еще 1 тетрадь в линию. Есть несколько способов выбрать эти тетради: Света может вытащить 3 тетради в клетку из 7 возможных сначала, а затем вытащить одну тетрадь из оставшихся 4 в линию. Таких способов выбрать тетради в клетку и в линию будет 3 * 4 = 12.

Итак, у нас есть 12 благоприятных исходов и 7 возможных исходов.

Пример: Какова вероятность оставить в сумке у Светы 3 тетради в клетку и 4 тетради в линию?

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется проводить подобные задачи на практике. Постепенно вам будет легче понимать, как определять благоприятные исходы и общее количество исходов.

Дополнительное задание: В сумке у Маши 5 карточек с числами от 1 до 5. Какова вероятность вытащить карточку с четным числом? (Ответ: 2/5)

Тема: Вероятность

Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо использовать комбинаторику и понимание вероятности. В сумке у Светы есть 3 тетради в клетку и 4 тетради в линию. Она вынимает по одной тетради из сумки и кладет на стол до того, как на столе окажутся 3 тетради.

Для начала определим общее количество возможных исходов, то есть количество способов вынуть все 7 тетрадей из сумки. Общее количество возможных исходов равно 7!.

Далее определим количество благоприятных исходов, то есть количество способов разместить 3 тетради в клетку и 4 тетради в линию. Количество благоприятных исходов равно C(3,3) * C(4,4), где C(n,k) - это число сочетаний из n по k.

Таким образом, вероятность оставить в сумке у Светы 3 тетради в клетку и 4 тетради в линию равна (C(3,3) * C(4,4)) / 7!.

Пример: Для решения задачи, пользуясь формулами, получим следующее:
Общее количество возможных исходов = 7! = 5040
Количество благоприятных исходов = C(3,3) * C(4,4) = 1
Вероятность = 1 / 5040 ≈ 0.000198

Совет: Для лучшего понимания вероятности и комбинаторики можно решать более простые задачи, начиная с простого количества элементов и постепенно переходя к более сложным ситуациям. Рекомендуется также пользоваться таблицами сочетаний или использовать формулы для расчета комбинаторных чисел.

Упражнение: В сумке у Васи есть 5 карточек с числами от 1 до 5. Какова вероятность вытащить из сумки карточку с числом, которое делится на 2?