2) Find the result using the division algorithm (p. 40): a) What is the result of 9756 divided by 271? b) Calculate

Предмет вопроса: Алгоритм деления

Разъяснение:

Алгоритм деления является методом разделения одного числа на другое для получения частного и остатка. Для выполнения деления используются следующие шаги:

1. Размещение делителя (271, 718, 315 и т.д.) слева от делимого (например, 9756, 16514, 158130 и т.д.).

2. После размещения чисел следует определить, сколько раз делитель может быть включен в делимое. Мы начнем с наибольшей цифры в делимом числе и продолжим, пока не закончатся цифры.

3. Вычисление частного происходит путем деления цифры в делимом числе на цифру в делителе. Записываем полученное значение в столбце частного.

4. После деления переходим к следующей цифре в делимом числе и делаем то же самое.

5. Если заканчиваются цифры в делимом числе, а делитель все еще может быть включен, присоединяем нуль к оставшимся неиспользуемым цифрам и продолжаем деление.

6. Остаток получается после продолжения цикла деления до последней цифры в делимом числе. Остаток записывается вместе с частным.

Демонстрация:

a) Решим задачу алгоритмом деления:

9756 / 271

271 не может быть включено в первую цифру 9, поэтому присоединяем следующую цифру 7, получаем 97. 271 может быть включено в 97 только 0 раз, остаток равен 97.

Присоединяем следующую цифру 5, получаем 975. 271 может быть включено в 975 три раза с остатком 162.

Присоединяем последнюю цифру 6, получаем 1626. 271 может быть включено в 1626 шесть раз с остатком 0.

Итак, результат деления 9756 на 271 равен 36 с остатком 0.

b) Решим задачу алгоритмом деления:

16514 / 718

718 может быть включено в 1651 два раза с остатком 215.

Присоединяем следующую цифру 4, получаем 2154. 718 может быть включено в 2154 два раза с остатком 718.

Итак, результат деления 16514 на 718 равен 23 с остатком 718.

c) Решим задачу алгоритмом деления:

158130 / 315

315 может быть включено в 1581 пять раз с остатком 231.

Присоединяем следующую цифру 3, получаем 2313. 315 может быть включено в 2313 семь раз с остатком 54.

Присоединяем следующую цифру 0, получаем 540. 315 может быть включено в 540 один раз с остатком 225.

Итак, результат деления 158130 на 315 равен 507 с остатком 225.

d) Решим задачу алгоритмом деления:

371960 / 26

26 может быть включено в первую цифру 3 только один раз с остатком 1.

Присоединяем следующую цифру 7, получаем 17. 26 не может быть включено в 17, поэтому присоединяем следующую цифру 1, получаем 171. 26 может быть включено в 171 шесть раз с остатком 15.

Присоединяем следующую цифру 9, получаем 159. 26 может быть включено в 159 шесть раз с остатком 3.

Присоединяем следующую цифру 6, получаем 36. 26 может быть включено в 36 один раз с остатком 10.

Присоединяем следующую цифру 0, получаем 100. 26 не может быть включено в 100, поэтому присоединяем нуль к остатку и получаем 1000. 26 может быть включено в 1000 38 раз с остатком 12.

Итак, результат деления 371960 на 26 равен 14268 с остатком 12.

Совет:

Для понимания алгоритма деления полезно регулярно практиковаться, решая различные задачи. Не забывайте проверять свои ответы, умножая частное на делитель и добавляя полученный остаток. Если результат соответствует исходному делимому, значит, вы выполнили деление правильно.

Дополнительное задание:

Решите задачу алгоритмом деления:

45012 / 92.