Какова вероятность одновременного поражения цели, если оба орудия стреляли независимо друг от друга?

Тема: Вероятность одновременного поражения цели

Инструкция:
Для решения этой задачи обратимся к понятию независимых событий и правилу умножения вероятностей. Пусть событие А - поражение цели первым орудием, а событие В - поражение цели вторым орудием.

Из условия задачи, мы знаем, что оба орудия стреляют независимо друг от друга. Это означает, что вероятность поражения цели одним орудием не зависит от того, поразило ли цель другое орудие или нет.

Вероятность поражения цели первым орудием (А) равна P(A), а вероятность поражения цели вторым орудием (B) равна P(B). По правилу умножения вероятностей, вероятность одновременного наступления событий А и В (поражения цели обоими орудиями) вычисляется как произведение вероятностей P(A) и P(B): P(A и B) = P(A) * P(B).

Применяя это правило, мы можем определить вероятность одновременного поражения цели.

Например:
Пусть P(A) = 0,7 и P(B) = 0,4. Тогда вероятность одновременного поражения цели будет равна: P(A и B) = 0,7 * 0,4 = 0,28.

Совет:
Для более лучшего понимания вероятности и независимых событий, рекомендуется изучить основы теории вероятностей, включая понятие условной вероятности и простейшие вероятностные распределения, такие как биномиальное распределение.

Проверочное упражнение:
Пусть P(A) = 0,6 и P(B) = 0,3. Какова вероятность одновременного поражения цели?