Сколько чисел от 1 до 2020 не делится на 4 и

Содержание: Количество чисел, не делящихся на 4 и 5 от 1 до 2020

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать принцип включений и исключений.

Чтобы найти количество чисел, которые не делятся на 4 и 5 от 1 до 2020, мы должны вычислить количество чисел, которые делятся на каждое из этих чисел, а затем вычесть общее количество чисел, которые делятся и на 4, и на 5 (так как их мы учли дважды).

Сначала найдем количество чисел, которые делятся на 4 от 1 до 2020. Чтобы это сделать, мы делим 2020 на 4 и округляем вниз до ближайшего целого числа, так как нам нужно учесть только целочисленные результаты деления: 2020 // 4 = 505.

Затем найдем количество чисел, которые делятся на 5 от 1 до 2020. Делаем то же самое: 2020 // 5 = 404.

Теперь найдем количество чисел, которые делятся и на 4, и на 5. Для этого нам нужно найти количество чисел, которые делятся на 20 (наименьшее общее кратное 4 и 5). Делаем это следующим образом: 2020 // 20 = 101.

Теперь применяем принцип включений и исключений. Подсчитываем общее количество чисел, которые не делятся ни на 4, ни на 5 следующим образом:

Общее количество чисел = общее количество чисел - количество чисел, делящихся на 4 - количество чисел, делящихся на 5 + количество чисел, делящихся и на 4, и на 5.

Общее количество чисел = 2020 - 505 - 404 + 101 = 1212.

Итак, количество чисел от 1 до 2020, которые не делятся на 4 и 5, равно 1212.

Дополнительный материал: Сколько чисел от 1 до 100 не делится на 6 и 8?

Совет: Для решения подобных задач важно правильно применять принцип включений и исключений, а также внимательно подсчитывать количество чисел, делящихся на каждый из заданных делителей.

Дополнительное упражнение: Сколько чисел от 1 до 500 не делится на 3 и 4?