Какова вероятность обрыва нити на первой швейной машине? Какова вероятность обрыва нити на второй машине? Какова

Тема урока: Вероятность обрыва нити на швейных машинах.

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо знать вероятности обрыва нити на каждой машине. Вероятность обрыва нити на каждой машине не зависит от действий на других машинах и представляет собой отношение количества случаев обрыва нити к общему количеству производимых швейных операций.

Пусть Р1, Р2 и Р3 обозначают вероятности обрыва нити на первой, второй и третьей машине соответственно. Для вычисления вероятности обрыва на всех трех машинах (а), мы должны умножить вероятности обрыва нити на каждой машине:

P(а) = Р1 * Р2 * Р3

Для вычисления вероятности обрыва на только одной машине (b), мы должны сложить вероятности обрыва нити на каждой машине и вычесть вероятность обрыва на всех трех машинах:

P(b) = Р1 + Р2 + Р3 - P(а)

Наконец, для вычисления вероятности того, что нить не оборвется ни на одной из машин (в), мы должны вычесть вероятность обрыва на всех трех машинах из 1:

P(в) = 1 - P(а)

Пример:

Пусть Р1 = 0.2, Р2 = 0.3 и Р3 = 0.5.
Тогда:
P(а) = 0.2 * 0.3 * 0.5 = 0.03
P(b) = 0.2 + 0.3 + 0.5 - 0.03 = 0.97
P(в) = 1 - 0.03 = 0.97

Совет: Для лучшего понимания вероятностных задач, можно использовать иллюстрации или визуализации. Также не забудьте учитывать все условия задачи, чтобы правильно определить знаменатель и числитель для вычисления вероятностей.

Ещё задача:
Пусть Р1 = 0.4, Р2 = 0.6 и Р3 = 0.8. Найдите вероятность обрыва нити на всех трех машинах, только на одной машине и ни на одной из машин.