Какова вероятность обнаружить не более пяти семян сорняков при выборе случайных 1000 семян из пшеницы, где 0,2% семян

Содержание: Вероятность

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо применить биномиальное распределение и используя его формулу, вычислить вероятность обнаружить не более пяти семян сорняков при выборе случайных 1000 семян из пшеницы.

Вероятность обнаружить определенное количество семян сорняков можно найти, используя формулу вероятности биномиального распределения:
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X=k) - вероятность обнаружить k семян сорняков, n - общее количество семян, p - вероятность того, что отдельное семя сорняка будет обнаружено при испытании, а C(n,k) - количество комбинаций выбрать k семян сорняков из n.

В данном случае, n = 1000 (количество семян), k принимает значения от 0 до 5 (отсутствие семян сорняков или до 5 семян сорняков), и p = 0,2% или 0,002.

Пример: Какова вероятность обнаружить ровно 3 семена сорняков при выборе случайных 1000 семян из пшеницы?

Совет: Для лучшего понимания биномиального распределения, рекомендуется ознакомиться с понятием сочетания (C(n,k)) и формулой вероятности биномиального распределения.

Упражнение: Какова вероятность обнаружить не более двух семян сорняков при выборе случайных 500 семян из пшеницы, где 0,5% семян считаются семенами сорняков?