Какова вероятность извлечения двух красных шаров из урны, содержащей пять белых, один красный и четыре черных шара?

Содержание вопроса: Вероятность

Описание: Вероятность - это числовая характеристика того, насколько вероятно возникновение какого-либо события. Для расчёта вероятности, необходимо знать количество благоприятных (желаемых) исходов и общее количество возможных исходов.

Чтобы решить задачу, сначала нужно определить, какие исходы будут благоприятными. В данном случае, благоприятными исходами будут являться ситуации, когда первый и второй извлеченные шары окажутся красными, а также ситуации, когда первый шар будет черным, а второй - белым.

Общее количество исходов равно количеству шаров в урне, т.е. 5 белых + 1 красный + 4 черных = 10.

Количество благоприятных исходов для первого случая — это нахождение вероятности извлечения первого красного шара (1 красный / 10 шаров), после чего нужно учесть, что один шар уже извлечен, и в урне остается на один шар меньше. Таким образом, вероятность извлечения второго красного шара будет (1 красный / 9 шаров).

Количество благоприятных исходов для второго случая — это нахождение вероятности извлечения первого черного шара (4 черных / 10 шаров), после чего нужно учесть, что один шар уже извлечен, и в урне остается на один шар меньше. Таким образом, вероятность извлечения второго белого шара будет (5 белых / 9 шаров).

Наконец, нужно сложить вероятности двух благоприятных исходов для получения окончательного ответа.

Например:
Для решения данной задачи посчитаем вероятность следующим образом:
1) Вероятность извлечения первого красного шара: 1/10.
2) Вероятность извлечения второго красного шара: 1/9.
3) Вероятность извлечения первого черного шара: 4/10.
4) Вероятность извлечения второго белого шара: 5/9.

Теперь сложим вероятности двух благоприятных исходов: (1/10) * (1/9) + (4/10) * (5/9) ≈ 0.056.

Таким образом, вероятность извлечения двух красных шаров, при условии, что второй извлеченный шар будет белым, составляет около 0.056 или 5.6%.

Совет: Вероятность - одна из важнейших тем в математике. Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется решать много практических задач разного типа. Также полезно изучить основные правила и законы вероятности.

Задача на проверку: В урне 8 красных шаров и 12 синих. Какова вероятность извлечения двух синих шаров подряд?