Сколько учеников в классе получили каждую из оценок 5, 4, 3, 2, если сумма полученных оценок составляет 130?

Тема: Распределение оценок в классе

Инструкция: Для решения этой задачи нужно использовать систему уравнений. Пусть количество учеников, получивших оценку 5, равно а, оценку 4 - b, оценку 3 - c и оценку 2 - d. Мы знаем, что сумма всех оценок составляет 130. То есть, мы можем записать уравнение: 5a + 4b + 3c + 2d = 130.
Теперь, чтобы найти количество учеников, получивших каждую оценку, нам нужно решить эту систему уравнений. Но так как у нас пять неизвестных и только одно уравнение, невозможно однозначно определить их значения.
Но мы можем предложить несколько возможных вариантов решения. Например, пусть a = 10, b = 10, c = 10 и d = 10. В этом случае, каждая оценка будет получена 10 учениками, а сумма оценок останется равной 130.
Если бы ученики, получившие 5, получили 2, а остальные оценки соответственно изменились, то новое уравнение будет следующим: 2a + 3b + 4c + 5d = 130. Если мы продолжим использовать значения a = 10, b = 10, c = 10 и d = 10, то новая сумма оценок будет составлять 140.

Совет: Для решения подобных задач по распределению оценок в классе рекомендуется использовать систему уравнений, где каждая переменная соответствует количеству учеников, получивших определенную оценку. Важно запомнить, что в таких задачах может быть несколько возможных решений, и их нужно проверять и выбирать наиболее подходящее и логичное решение.

Практика: В классе 25 учеников получили оценку 5, 30 учеников получили оценку 4, 20 учеников получили оценку 3, и остальные ученики получили оценку 2. Сколько всего учеников в классе? Какую сумму оценок получили ученики класса, если оценки за работу могут быть только 2, 3, 4 или 5?