Какова вероятность, что среди 100 новорожденных будет от 45 до 55 девочек, если вероятность рождения мальчика равна

Тема: Вероятность

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать биномиальное распределение вероятностей. В данной задаче мы ищем вероятность того, что среди 100 новорожденных будет от 45 до 55 девочек при известной вероятности рождения мальчика, равной 0,51.

Перед тем, как решить задачу, давайте определимся со значениями, которые будем использовать:

n - число испытаний (то есть количество новорожденных) = 100
k - число успехов (то есть количество девочек) = от 45 до 55
p - вероятность успеха (девочки) = 1 - вероятность рождения мальчика = 1 - 0,51 = 0,49

Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения вероятностей для решения этой задачи:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где C(n, k) - количество сочетаний из n по k, которое можно рассчитать следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Теперь можем рассчитать значение вероятности P(k), где k изменяется от 45 до 55. Затем мы можем сложить все полученные вероятности от 45 до 55.

Пример использования: Вычислим вероятность, что среди 100 новорожденных будет от 45 до 55 девочек.

Совет: Чтобы лучше понять и овладеть темой вероятностей, рекомендуется изучить основные понятия биномиального распределения и формулы для нахождения вероятностей. Также полезно практиковаться в решении подобных задач.

Упражнение: Найдите вероятность того, что среди 80 новорожденных будет ровно 50 девочек, если вероятность рождения мальчика равна 0,55. (Ответ округлить до сотых)