Какова вероятность, что ровно один из вынутых шаров будет белым, если в одном ящике находятся 2 белых и 8 красных

Тема: Вероятность

Пояснение: Чтобы решить эту задачу о вероятности, нам нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов. В данном случае, благоприятными исходами являются ситуации, когда ровно один из вынутых шаров будет белым.

Посмотрим на два возможных варианта:

1. Белый шар был взят из первого ящика, а красный - из второго ящика.
2. Белый шар был взят из второго ящика, а красный - из первого ящика.

Для первого варианта у нас есть 2 способа выбрать белый шар из первого ящика и 3 способа выбрать красный шар из второго ящика. Общее количество исходов равно произведению количества способов выбрать шары из каждого ящика. Таким образом, у нас есть 2 * 3 = 6 благоприятных исходов для первого варианта.

Аналогично, для второго варианта у нас также будет 6 благоприятных исходов.

Исходы обоих вариантов независимы друг от друга, поэтому мы должны сложить количество благоприятных исходов для каждого варианта. Всего у нас будет 6 + 6 = 12 благоприятных исходов.

Общее количество исходов равно произведению общего количества шаров в каждом ящике, то есть (2+8) * (7+3) = 10 * 10 = 100.

Итак, вероятность того, что ровно один из вынутых шаров будет белым, составляет 12/100 или 0.12, что можно записать как 12%.

Пример:
При решении данной задачи о вероятности, мы должны учесть возможные комбинации извлечения шаров из двух ящиков.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию вероятности, рекомендуется изучить базовые теоретические основы и понятия, такие как благоприятные исходы и общее количество исходов. Прочтите несколько примеров и выполняйте практические упражнения, чтобы закрепить свои навыки в решении задач на вероятность.

Дополнительное задание:
В ящике находится 5 красных и 3 зеленых шара. Какова вероятность вытащить 2 красных шара подряд, если после первого выбора шар не возвращается обратно в ящик?