Какова вероятность, что пианисты из Челябинска и Екатеринбурга выступят до пианистов из Краснодара и Омска? Ответ

Задача: Какова вероятность, что пианисты из Челябинска и Екатеринбурга выступят до пианистов из Краснодара и Омска?

Разъяснение: Чтобы найти вероятность, что пианисты из Челябинска и Екатеринбурга выступят до пианистов из Краснодара и Омска, мы должны знать, сколько всего возможных комбинаций выступления этих городов.

Существует 4! (четыре факториала) = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 способа, которыми могут выступить пианисты из всех четырех городов.

Чтобы определить, сколько комбинаций удовлетворяют условию задачи, мы должны посмотреть на два возможных случая:
1. Челябинск и Екатеринбург выступают раньше Краснодара и Омска.
2. Краснодар и Омск выступают раньше Челябинска и Екатеринбурга.

В первом случае, после определения мест, где будут выступать Челябинск и Екатеринбург, у нас остаются два места для Краснодара и Омска. Поэтому, есть 2! (два факториала) = 2 * 1 = 2 возможных комбинации для этого случая.

Во втором случае, когда Краснодар и Омск выступают первыми, у нас также остается 2! (два факториала) = 2 * 1 = 2 комбинации.

Таким образом, общее количество комбинаций удовлетворяющих условию задачи равно 2 + 2 = 4.

Итак, вероятность того, что пианисты из Челябинска и Екатеринбурга выступят до пианистов из Краснодара и Омска, равна 4/24 = 1/6 = 0,167 (округленно до трех десятичных знаков).

Совет: Задачи вероятности часто связаны с комбинаторикой. Памятка для решения этой задачи - необходимо определить общее количество комбинаций, удовлетворяющих условию, а затем поделить его на общее количество возможных комбинаций.

Закрепляющее упражнение: Какова вероятность, что из колоды в 52 карты карты 5 пик будут идти в порядке возрастания? (Подсказка: используйте комбинаторику и посчитайте количество сочетаний, удовлетворяющих условию.)