Какова величина угла CDB в равнобедренном треугольнике АВС, где точка D находится на продолжении стороны АС, так

Тема: Равнобедренный треугольник и его углы

Пояснение: В равнобедренном треугольнике две стороны равны друг другу, а следовательно, два угла при основании треугольника также равны. В данной задаче, угол ВАС равен 84°.

Известно, что точка D находится на продолжении стороны АС, так что CD = ВС, а точка С находится между точками А и D. Это означает, что сторона АС будет разделена пополам в точке D.

Поскольку равнобедренный треугольник АВС имеет две равные стороны, угол АВС должен быть равным углу АСВ. Таким образом, угол АСВ равен 84°.

Треугольник CDB также является равнобедренным, поскольку сторона CD равна стороне ВС. Это означает, что угол CDB также равен углу CBD.

Таким образом, угол CDB равен 84°.

Дополнительный материал:
Величина угла CDB в равнобедренном треугольнике АВС, где угол ВАС равен 84°, равна 84°.

Совет:
Чтобы лучше понять равнобедренный треугольник, важно запомнить, что две стороны треугольника равны, а значит, два угла при основании также равны. Обращайте внимание на информацию о сторонах и углах, чтобы решать подобные задачи.

Проверочное упражнение:
В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 50°. Найдите величину угла в вершине треугольника. Ответ запишите в градусах.

Тема урока: Равнобедренные треугольники
Объяснение: В данной задаче у нас есть равнобедренный треугольник ABC, в котором стороны AB и AC равны друг другу. Также, точка D находится на продолжении стороны AC, а точка C находится между точками A и D.

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, мы знаем, что углы BAC и BCA равны между собой. Пусть этот общий угол равен x.

Также, у нас есть информация о том, что угол ВАС равен 84°. Обозначим угол BAC как y.

Таким образом, получаем уравнение: y + x + x = 180° (сумма углов треугольника равна 180°)

Решая это уравнение, получаем: 84° + 2x = 180°

Вычитаем 84° из обеих сторон уравнения: 2x = 96°

Делим обе части на 2: x = 48°

Теперь мы знаем, что один из общих углов треугольника ABC равен 48°.

Так как углы треугольника в сумме дают 180°, то угол CDB равен 180° - 2x = 180° - 2(48°) = 180° - 96° = 84°

Таким образом, величина угла CDB в равнобедренном треугольнике ABC равна 84°.

Пример: В равнобедренном треугольнике АВС, где угол ВАС равен 84°, найдите величину угла CDB.

Совет: Для решения задачи о равнобедренном треугольнике, необходимо использовать знание свойств равнобедренных треугольников, а также суммы углов треугольника. Тщательно проводите все вычисления и учтите все условия задачи.

Практика: В равнобедренном треугольнике ABC, сторона AB равна 10 см, а угол BAC равен 60°. Найдите величину угла ABC. (Ответ: 60°)