Какова величина угла B в прямоугольном треугольнике АВС, где СD является высотой, а DA = 4 и AC = 8? Предоставьте ответ

Предмет вопроса: Величина угла B в прямоугольном треугольнике

Объяснение:
Для решения данной задачи воспользуемся геометрическими свойствами прямоугольного треугольника.
Прямоугольный треугольник - это треугольник, имеющий один угол, равный 90 градусам.
В прямоугольном треугольнике АВС прямой угол находится между сторонами АС и ВС. Высота СD является перпендикуляром к основанию АС.

Для нахождения величины угла B можно воспользоваться теоремой синусов:
sin(B) = CD / AC

Первым шагом найдем высоту СD. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC:
AC^2 = AD^2 + CD^2
8^2 = 4^2 + CD^2
64 = 16 + CD^2
CD^2 = 48
CD = √48 ≈ 6.93

Теперь с помощью теоремы синусов найдем величину угла B:
sin(B) = CD / AC
sin(B) = 6.93 / 8
B = arcsin(6.93 / 8)

Используя калькулятор, найдем значение arcsin(6.93 / 8) ≈ 54.74 градусов.

Таким образом, величина угла B в прямоугольном треугольнике АВС, где СD является высотой, а DA = 4 и AC = 8, равна примерно 54.74 градуса.

Совет:
Для решения задач, связанных с прямоугольными треугольниками, полезно знать теорему Пифагора и теорему синусов.

Ещё задача:
В прямоугольном треугольнике ABC прямой угол находится между сторонами AB и BC. Известно, что AB = 10 и AC = 6. Найдите величину угла C. Ответ предоставьте в градусах.