Пожалуйста, предоставьте формулу линейной функции, изображенной на графике, включая объяснение

Содержание: Формула линейной функции

Инструкция: Линейная функция - это функция, которая имеет график в виде прямой линии. Формула линейной функции имеет следующий вид:

y = mx + b

где y - значение функции (зависимая переменная), x - значение аргумента (независимая переменная), m - наклон прямой (коэффициент наклона), b - это свободный член (y-перехват).

Для нахождения формулы линейной функции на графике, необходимо определить значения коэффициента наклона (m) и свободного члена (b).

Коэффициент наклона (m) можно найти, используя две точки на линии. Выберите две точки на графике и используйте следующую формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставьте значение коэффициента наклона (m) и одну из выбранных точек в формулу линейной функции для нахождения свободного члена (b), например:

y = mx + b

b = y1 - mx1

Теперь у вас есть полная формула линейной функции, которая описывает график.

Доп. материал:
На графике имеется прямая линия, проходящая через точки (2, 4) и (6, 10). Найдем уравнение линейной функции, изображенной на графике.

1. Найдем коэффициент наклона (m):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

m = (10 - 4) / (6 - 2)

m = 6 / 4

m = 1.5

2. Теперь найдем свободный член (b), используя одну из точек (2, 4):

b = y1 - mx1

b = 4 - 1.5 * 2

b = 4 - 3

b = 1

3. Получаем уравнение линейной функции:

y = 1.5x + 1

Совет: При работе с линейными функциями полезно запомнить, что коэффициент наклона (m) определяет, насколько функция "крутая" или "пологая", а свободный член (b) показывает значение функции при x = 0.

Проверочное упражнение: На графике линейной функции проходит через точку (3, 7), и коэффициент наклона равен -2. Найдите формулу линейной функции.