Какова сумма всех чисел в последовательности, где каждое следующее число больше предыдущего на 2, если последнее число

Содержание: Сумма чисел в арифметической последовательности

Инструкция: Для решения данной задачи, где каждое следующее число в последовательности больше предыдущего на 2, необходимо использовать формулу для суммы чисел в арифметической последовательности.

Арифметическая последовательность имеет вид: a, a+2, a+4, a+6, ..., a+(n-1)*2, где "a" - первый член последовательности, а "n" - количество членов последовательности.

Формула для суммы чисел в арифметической последовательности выглядит следующим образом: S = ((a + a+(n-1)*2) * n)/2.

В данной задаче стартовое число (первый член последовательности) неизвестно, но мы знаем, что последнее число равно 181. Заметим, что последнее число в последовательности равно a + (n-1)*2, где "a" - первый член последовательности, "n" - количество членов последовательности. Таким образом, мы можем записать уравнение: a + (n-1)*2 = 181.

Подставив известное значение последнего числа 181 в уравнение, получим: a + (n-1)*2 = 181.

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение первого члена последовательности (a).

Решение:
a + (n-1)*2 = 181
a + 2n - 2 = 181
a + 2n = 183
a = 183 - 2n

Теперь, зная значение первого члена последовательности (a), мы можем найти сумму всех чисел в последовательности (S).

Например:
Найти сумму всех чисел в последовательности, где каждое следующее число больше предыдущего на 2, если последнее число равно 181.

Совет: В данной задаче необходимо использовать уравнение с двумя неизвестными для определения значения первого члена последовательности. Решайте уравнение, стараясь справиться с задачей шаг за шагом и осуществляйте необходимые арифметические операции.

Дополнительное упражнение: По аналогии с предыдущей задачей, найти сумму всех чисел в последовательности, где каждое следующее число больше предыдущего на 3 и последнее равно 338.