Какова сумма первых 82 членов последовательности, где первое число равно 13, а каждое следующее число на 13 меньше

Тема: Арифметическая прогрессия

Пояснение: В данной задаче рассматривается арифметическая прогрессия, где первый член равен 13, а каждое следующее число на 13 меньше предыдущего. Чтобы найти сумму первых 82 членов последовательности, необходимо использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a + l),

где S - сумма, n - количество членов, a - первый член, l - последний член.

Для данной задачи имеем:

n = 82,
a = 13.

Так как каждое следующее число на 13 меньше предыдущего, l можно найти, вычтя 13 из предыдущего члена и таким образом продолжая до последнего члена.

Таким образом, последний член равен:

l = a + (n-1) * d,

где d - разность между членами последовательности, в данном случае d = -13.

Подставляем значения в формулу суммы арифметической прогрессии:

S = (82/2) * (13 + (-42104)) = 41 * (-42091) = -1727531.

Таким образом, сумма первых 82 членов последовательности равна -1727531.

Пример:
Задача: Найдите сумму первых 62 членов последовательности, где первый член равен 5, а каждое следующее число на 7 больше предыдущего.
Ответ: Сумма первых 62 членов последовательности равна 12071.

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, рекомендуется посмотреть видеоуроки или выполнить дополнительные упражнения, чтобы отработать навык решения подобных задач.

Проверочное упражнение: Найдите сумму первых 47 членов последовательности, где первый член равен 10, а каждое следующее число увеличивается на 3.