Какова сумма цифр наименьшего трехзначного числа, которое является кратным 6, и при делении на 13 и на 5 имеет

Тема: Решение задачи на нахождение суммы цифр трехзначного числа, кратного 6, с остатками при делении на 13 и 5

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо найти наименьшее трехзначное число, которое соответствует всем условиям задачи. Итак, давайте пошагово решим эту задачу.

Шаг 1: Нам нужно найти наименьшее трехзначное число, которое делится на 6. Для этого мы знаем, что число должно быть кратным 6, значит, оно должно быть четным и делиться на 3. Наименьшее трехзначное число, которое делится на 6, - 102.

Шаг 2: Далее, наше число должно иметь одинаковые ненулевые остатки при делении на 13 и 5. Проверим это условие для числа 102. При делении 102 на 13 получаем остаток 10, а при делении на 5 - остаток 2. Остатки не совпадают, поэтому это число не подходит.

Шаг 3: Продолжая поиски, следующее подходящее число - 108. При делении этого числа на 13 получаем остаток 5, а при делении на 5 - остаток 3. Остатки совпадают, это подходящее число.

Окончательный ответ: Сумма цифр наименьшего трехзначного числа, которое является кратным 6, и при делении на 13 и на 5 имеет одинаковые ненулевые остатки, равна 1 + 0 + 8 = 9.

Совет: Для решения подобных задач используйте систематический подход. Определите необходимые условия и последовательно проверяйте числа, пока не найдете правильный ответ.

Упражнение: Найти наименьшее трехзначное число, которое является кратным 10, и при делении на 11 и на 4 имеет одинаковые ненулевые остатки. Найдите сумму его цифр.