Какова стоимость одной корочки хлеба, если она дешевле одной кружки молока на 5 монет, а для 3 корочек хлеба и 2 кружек

Тема занятия: Решение системы уравнений методом подстановки

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод подстановки для нахождения стоимости одной корочки хлеба. Пусть "x" - стоимость одной корочки хлеба в монетах, а "y" - стоимость одной кружки молока в монетах.

Из условия задачи мы знаем, что стоимость одной корочки хлеба дешевле стоимости одной кружки молока на 5 монет: x = y - 5.

Также нам дано, что за 3 корочки хлеба и 2 кружки молока нужно заплатить 20 монет. Мы можем записать это в виде уравнения: 3x + 2y = 20.

Теперь мы можем использовать метод подстановки. Подставим x из первого уравнения (x = y - 5) во второе уравнение: 3(y - 5) + 2y = 20.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 3y - 15 + 2y = 20. Сложим коэффициенты при y и упростим: 5y - 15 = 20.

Перенесем -15 на другую сторону и получим: 5y = 20 + 15. Выполним сложение: 5y = 35.

Разделим обе части уравнения на 5: y = 7. Таким образом, стоимость одной кружки молока равна 7 монет.

Теперь, чтобы найти стоимость одной корочки хлеба, подставим значение y в первое уравнение: x = 7 - 5 = 2.

Итак, стоимость одной корочки хлеба составляет 2 монеты.

Совет: Для решения подобных задач, важно внимательно читать условие и правильно выражать неизвестные величины через переменные. Метод подстановки является одним из способов решения систем уравнений и может быть полезным, когда одна переменная выражается через другую.

Задача на проверку: Какова стоимость одной кружки молока, если она дороже одной корочки хлеба на 8 монет, а за 4 корочки хлеба и 3 кружки молока нужно заплатить 42 монеты?

Содержание: Решение системы линейных уравнений.

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо составить систему линейных уравнений. Обозначим стоимость одной корочки хлеба за "х" монет, а стоимость одной кружки молока за "у" монет.

Из условия задачи мы знаем, что стоимость одной корочки хлеба меньше стоимости одной кружки молока на 5 монет:

х = у - 5

Также нам дано, что за 3 корочки хлеба и 2 кружки молока необходимо заплатить 20 монет:

3х + 2у = 20

Далее, решим данную систему линейных уравнений.

Сначала заменим значение "х" во втором уравнении согласно первому уравнению:

3(у - 5) + 2у = 20

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

3у - 15 + 2у = 20

Сложим переменные и перенесем числовые значения на другую сторону уравнения:

5у - 15 = 20

5у = 35

y = 7

Теперь, подставим значение "у" обратно в первое уравнение, чтобы найти значение "х":

x = 7 - 5

x = 2

Таким образом, стоимость одной корочки хлеба составляет 2 монеты.

Совет: В данной задаче, система линейных уравнений служит инструментом для нахождения неизвестных значений (в данном случае, стоимости корочки хлеба и кружки молока) на основе данных условий. Важно аккуратно составлять уравнения в соответствии с информацией из условия задачи и последовательно решать задачу, используя алгебраические манипуляции.

Задача для проверки: Какова стоимость 4 корочек хлеба и 3 кружек молока, если стоимость одной корочки хлеба составляет 2 монеты, а стоимость кружки молока - 3 монеты?