Какова собственная скорость лодки, если она прошла 36 км по течению реки и 18 км против течения, затратив на путь

Тема: Расчет скорости лодки в задаче с течением реки

Описание: Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для расчета скорости. Пусть V - скорость лодки, а v - скорость течения реки.

Согласно условию, лодка прошла 36 км по течению реки и 18 км против течения. При движении по течению лодка "приобретает" скорость течения, а при движении против течения скорость течения "убавляется" из скорости лодки.

Сначала рассчитаем время, затраченное на путь по течению. Для этого используем формулу времени:

Время = Расстояние / Скорость

Таким образом, время в пути по течению составляет:

36 км / (V + v)

Аналогично, время в пути против течения составляет:

18 км / (V - v)

Согласно условию, время в пути против течения на 1 час больше, чем время в пути по течению. То есть:

18 км / (V - v) = 36 км / (V + v) + 1 час

Для решения этого уравнения, умножим обе части на (V + v)(V - v), чтобы избавиться от знаменателей. Получим:

18(V + v) = 36(V - v) + (V + v)(V - v)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

18V + 18v = 36V - 36v + V^2 - v^2

Перенесем все члены уравнения влево и приведем подобные члены:

V^2 - 17V + 54v - v^2 + 54 = 0

Но нам дано, что скорость течения реки составляет 1 км/ч, поэтому заменим v на 1:

V^2 - 17V + 54 - 1^2 + 54 = 0

V^2 - 17V + 107 = 0

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 * 1 * 107 = 289 - 428 < 0

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, задача имеет ошибку, и мы не можем рассчитать скорость лодки.

Совет: Если вы сталкиваетесь с подобной задачей, всегда важно внимательно прочитать условие и убедиться в его правильности. Если условие противоречиво или неполное, необходимо обратиться к учителю или преподавателю для уточнения.

Упражнение: Найти решение уравнения: 2x + 3 = 7