Какова скорость течения реки, если моторная лодка проходит путь от пристани А до пункта Б на 4 часа быстрее, чем путь

Содержание: Скорость течения реки

Описание:
Вы можете использовать формулу для решения этой задачи. Пусть скорость течения реки будет V, а скорость лодки в стоячей воде будет U. Также пусть расстояние между пристанями A и B будет D. Время, затраченное на путь от пристани А до пункта Б, составляет D / (U + V), а время на путь от пункта Б до пристани А составляет D / (U - V).

Дано, что лодка проходит путь от пристани А до пункта Б на 4 часа быстрее, чем путь от пункта Б до пристани А. Используя эти данные, мы можем записать равенство:

D / (U + V) = D / (U - V) + 4.

Мы можем умножить обе стороны на (U + V) * (U - V), чтобы избавиться от знаменателей и упростить уравнение:

D * (U - V) = D * (U + V) + 4 * (U + V) * (U - V).

После упрощения и сокращения, мы получаем:

U^2 = 2V^2 + 4UV.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно V:

2V^2 + 4UV - U^2 = 0.

Воспользуйтесь квадратным трехчленом, чтобы решить это уравнение и найти значение V.

Доп. материал:
Условие: Расстояние между пристанями А и Б составляет 40 км. Моторная лодка проходит путь от пристани А до пункта Б на 4 часа быстрее, чем путь от пункта Б до пристани А. Найдите скорость течения реки.

Решение: Пусть скорость лодки в стоячей воде будет U, а скорость течения реки будет V. Используя формулу, мы можем записать:

40 / (U + V) = 40 / (U - V) + 4.

Решив это уравнение относительно V, мы получаем значение скорости течения реки.

Совет:
Когда решаете эту задачу, внимательно следите за знаками плюс и минус в формуле и правильно расставляйте их при записи уравнения. Также обратите внимание, что скорость течения реки обычно выражается в километрах в час, а расстояние - в километрах.