Какова скорость первого автомобиля, если он едет на 16 км/ч быстрее второго и прибывает на 2 часа раньше?

Тема: Решение задач по скорости автомобилей

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно воспользоваться принципами скорости и времени. Допустим, что скорость второго автомобиля равна x км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет равна (x + 16) км/ч, так как первый автомобиль едет на 16 км/ч быстрее.

Мы знаем, что первый автомобиль прибывает на 2 часа раньше, чем второй. Значит, время, которое затрачивает первый автомобиль на поездку, будет на 2 часа меньше, чем время второго автомобиля.

Теперь мы можем составить уравнение:

Расстояние = Скорость × Время

Для второго автомобиля: Расстояние = x км/ч × t часов

Для первого автомобиля: Расстояние = (x + 16) км/ч × (t - 2) часов

Так как расстояние одинаково для обоих автомобилей (они прибывают в одно и то же место), мы можем составить уравнение:

x км/ч × t часов = (x + 16) км/ч × (t - 2) часов

Раскроем скобки и упростим:

xt = xt - 2x + 16t - 32

xt - xt = 16t - 2x - 32

-2x = 16t - 32

2x = 32 - 16t

x = (32 - 16t) / 2

x = 16 - 8t.

Таким образом, скорость первого автомобиля равна 16 - 8t км/ч.

Пример использования: Скорость первого автомобиля равна 16 - 8t км/ч, где t - время в часах.

Совет: Для более понятного решения таких задач, рекомендуется брать конкретные значения для времени t и подставлять их в уравнение, чтобы найти скорость первого автомобиля.

Упражнение: Сколько километров проехал первый автомобиль за 5 часов, если он двигался со скоростью 40 км/ч быстрее второго автомобиля, а тот проехал 200 км?