Какова скорость пассажирского поезда, если она меньше скорости скорого на 800 метров в минуту, а время на путь длиной

Тема: Скорость пассажирского поезда

Описание: Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о скорости пассажирского поезда и скорого поезда, а также о времени, затраченном на путь.

Пусть скорость скорого поезда будет V (в км/ч), а скорость пассажирского поезда будет V - 800 (в км/ч).
Время, затраченное на путь, составляет t часов для скорого поезда и t + 2.5 часов для пассажирского поезда.

Формула для расчета расстояния - это скорость умноженная на время: расстояние = скорость * время.

Учитывая, что расстояние для обоих поездов одинаковое (240 км), мы можем записать следующее уравнение:

V * t = (V - 800) * (t + 2.5)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

V * t = V * t + 2.5V - 800t - 2000

Перепишем уравнение, приведя подобные слагаемые:

800t - 2.5V = 2000

Теперь мы можем разделить обе части равенства на 2.5:

320t - V = 800

Теперь добавим V к обеим частям уравнения и перегруппируем слагаемые:

320t = 800 + V

И, наконец, разделим обе части уравнения на 320:

t = (800 + V) / 320

Таким образом, мы получили выражение для времени t.

Пример использования:
Данное уравнение может быть решено путем подстановки разных значений скорости V и расчета соответствующего времени t.

Совет: Для решения задач на скорость, важно внимательно прочитать условие и определить все известные данные. Затем можно использовать уравнения для расстояния, времени и скорости, чтобы составить систему уравнений и решить ее для неизвестных величин.

Упражнение:
Пусть скорость скорого поезда V = 120 км/ч. Найдите скорость пассажирского поезда и время, затраченное на путь.