Какова скорость пассажирского поезда, если он каждую минуту проезжает на 800 метров больше, чем товарный, и на путь

Тема: Скорость поезда

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость × время.

Давайте обозначим скорость пассажирского поезда как Vп и скорость товарного поезда как Vт. Из условия задачи мы знаем, что пассажирский поезд проезжает каждую минуту на 800 метров больше, чем товарный. То есть, можно записать:

Vп = Vт + 800 м/мин

Также нам дано, что пассажирский поезд на путь длиной 288 километров тратит на 3 часа меньше, чем товарный. Мы можем перевести это в минуты, умножив на 60:

288 км = Vп * (tп - 180 мин)

где tп - время, затраченное пассажирским поездом на расстояние.

Аналогично для товарного поезда:

288 км = Vт * tт

Теперь мы можем построить систему уравнений и решить её методом подстановки или методом Крамера, чтобы найти значения Vп и Vт. Затем, чтобы выразить скорость в км/ч, нужно результат умножить на 60, чтобы перевести минуты в часы.

Пример использования:

Задача: Какова скорость пассажирского поезда, если он каждую минуту проезжает на 800 метров больше, чем товарный, и на путь длиной 288 километров тратит на 3 часа меньше, чем товарный?

Решение:
Воспользуемся системой уравнений:

Vп = Vт + 800 м/мин

288 км = Vп * (tп - 180 мин)

288 км = Vт * tт

Решив эту систему уравнений, найдём значения скорости пассажирского и товарного поездов. Затем нужно умножить эти значения на 60, чтобы перевести минуты в часы и выразить скорость в км/ч.

Совет: Для решения подобных задач всегда начинайте с правильной постановки уравнений, используйте систему уравнений для нескольких неизвестных и не забудьте перевести единицы измерения, если это требуется.

Упражнение:
Пассажирский поезд проезжает каждую минуту на 500 м больше, чем грузовой поезд. Если пассажирский поезд проезжает 180 км за 3 часа, а грузовой проезжает 150 км за 2 часа, какова скорость (в км/ч) пассажирского поезда?