Какая сумма должна быть первоначальным вкладом на банковский счет, чтобы через 2 года его размер составил 73926 рублей

Задача: Расчёт начального вклада на банковский счёт

Обычно для расчёта суммы вклада используется формула сложных процентов:
\[S = P(1 + \frac{r}{100})^n,\]

где:
\(S\) - искомая сумма на счету,
\(P\) - начальный вклад,
\(r\) - годовая процентная ставка,
\(n\) - количество лет.

В данном случае известны:
\(S = 73926\) рублей,
\(r = 11\% = 0.11\),
\(n = 2\) года.

Необходимо найти начальный вклад \(P\).

Произведём подстановку известных значений в формулу и решим уравнение относительно \(P\):

\[73926 = P(1 + \frac{0.11}{100})^2.\]

Выразим \(P\):

\[P = \frac{73926}{(1 + \frac{0.11}{100})^2}.\]

Произведем вычисления и округление:

\[P = \frac{73926}{1.11^2} \approx 61876.32.\]

Таким образом, начальный вклад должен составить около 61876.32 рублей.

Например:
Пусть вы хотите иметь на своем банковском счете 73926 рублей через 2 года при годовой процентной ставке 11%. Какую сумму нужно внести в начале?

Совет:
При работе с задачами на сложные проценты всегда проверяйте корректность полученного ответа. Есть разные формулы для вычисления сложных процентов, и важно использовать правильную в нужной ситуации.

Закрепляющее упражнение:
Сколько нужно внести денег на банковский счет с годовой процентной ставкой 8% чтобы через 4 года сумма на счету была равна 50000 рублей?