Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если она проплывает 44 км против течения реки и 52 км по течению реки

Предмет вопроса: Скорость лодки в стоячей воде

Пояснение:

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой Скорость = Расстояние / Время. Пусть скорость лодки в стоячей воде будет V км/ч.

При плавании против течения реки лодка движется со скоростью (V - x) км/ч, где x - скорость течения реки. Затратив на это плавание 44 км, время, затраченное на путь против течения, будет равно 44 км / (V - x) км/ч.

При плавании по течению реки лодка движется со скоростью (V + x) км/ч. Затратив на это плавание 52 км, время, затраченное на путь по течению, будет равно 52 км / (V + x) км/ч.

Согласно условию задачи, суммарное затраченное время равно 10 часам. То есть, 44 км / (V - x) + 52 км / (V + x) = 10.

Выражая V через x из этого уравнения, мы найдем скорость лодки в стоячей воде.

Решение:

44 / (V - x) + 52 / (V + x) = 10

Раскроем скобки:

44(V + x) + 52(V - x) = 10(V - x)(V + x)

44V + 44x + 52V - 52x = 10(V^2 - x^2)

96V - 8x = 10V^2 - 10x^2

10x^2 - 96V + 8x - 10V^2 = 0

2x^2 - 19V + 4x - 5V^2 = 0

Решив это уравнение относительно V, мы найдем скорость лодки в стоячей воде: V ≈ 15.89 км/ч.

Совет:

Для успешного решения подобных задач, помните формулу Скорость = Расстояние / Время. Также, обратите внимание на знаки перед скоростью течения реки - при плавании против течения скорость лодки уменьшается, а при плавании по течению - увеличивается.

Ещё задача:

Скорость течения реки составляет 4 км/ч. Лодка проплывает 60 км по течению реки за 5 часов. Какова скорость лодки в стоячей воде? (ответ дайте в км/ч)