Какое число в ряду 4, 7, ..., 11, 18 было стерто? Размах ряда составляет 15. ОЧЕНЬ

Суть вопроса: Решение задач с использованием арифметической прогрессии

Разъяснение:
В данной задаче нам нужно найти число, которое было стерто в заданной арифметической прогрессии. Для решения этой задачи, нам необходимо найти разность между любыми двумя соседними членами прогрессии и затем использовать эту разность для восстановления пропущенного числа.

Сначала найдем разность прогрессии, вычтя первый член из второго (7 - 4 = 3). Затем мы можем использовать эту разность для восстановления отсутствующего члена.

Размах ряда составляет 15, поэтому наибольший член ряда будет на 15 больше, чем наименьший. В данном случае, наибольший член ряда равен 18, а наименьший - 4.

Перейдем к решению:
Сначала найдем количество членов в прогрессии, используя разницу и размах:
Количество членов = (размах + разность) / разность.

В данном случае:
Количество членов = (15 + 3) / 3 = 18 / 3 = 6.

Теперь мы знаем, что в прогрессии должно быть шесть членов. Однако у нас указано, что одно число было стерто. Значит, в прогрессии было только пять чисел. Мы можем найти сумму пяти членов прогрессии, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

В данном случае:
Сумма = (5 / 2) * (4 + 18) = 2.5 * 22 = 55.

Теперь считаем сумму фактических членов прогрессии:

4 + 7 + 11 + 14 + 18 = 54.

Для определения пропущенного числа вычтем сумму фактических членов из ожидаемой суммы:
55 - 54 = 1.

Таким образом, число, которое было стерто, равно 1.

Дополнительный материал:
Задача: *Какое число в ряду 10, 13, ..., 19, 25 было стерто? Размах ряда составляет 15.*

Совет:
Чтобы лучше понять и решать задачи с использованием арифметической прогрессии, рекомендуется проработать основные понятия и формулы этой темы. Также полезно проводить практику, решая различные задачи с пошаговым решением. Обратите внимание на важность правильного определения количества членов в прогрессии и использование формулы суммы арифметической прогрессии.

Задача на проверку:
Какое число в ряду 6, 10, ..., 22, 26 было стерто? Размах ряда составляет 18.