Какова скорость катера? Катер проплывает определенное расстояние в течение 2 часов на озере и 3 часов против течения

Тема урока: Расчет скорости катера

Разъяснение: Чтобы найти скорость катера, мы можем использовать формулу времени и расстояния.

Давайте обозначим скорость катера как "v" (в км/ч). Расстояние, которое катер проплыл на озере за 2 часа, обозначим как "d1", а расстояние, пройденное с течением реки за 3,4 часа - как "d2".

Используя формулу времени и расстояния, мы можем записать следующее:

d1 = v * 2 (формула расстояния на озере)
d2 = (v + 3) * 3.4 (формула расстояния с течением реки)

Также известно, что расстояние, пройденное против течения реки за 3 часа, также равно d1:

d1 = (v - 3) * 3

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти скорость катера "v".

Решим первое уравнение относительно d1:
d1 = 2v

Решим второе уравнение относительно d1:
d1 = 3v - 9

Поскольку оба уравнения равны d1, можем приравнять их:
2v = 3v - 9

Вычитаем 2v из обеих сторон уравнения:
0 = v - 9

Прибавляем 9 к обеим сторонам уравнения:
9 = v

Таким образом, скорость катера "v" равна 9 км/ч.

Доп. материал: Найдите скорость катера, который проплывает расстояние в течение 4 часов без течения реки, а затем проплывает то же самое расстояние в течение 5 часов с течением реки. Скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Совет: Если вы столкнулись с подобной задачей, всегда описывайте переменные и используйте формулы времени и расстояния для записи системы уравнений. Это поможет вам упорядочить информацию и легче решить задачу.

Задание для закрепления: Катер проплывает расстояние в течение 2 часов на озере со скоростью 10 км/ч. Затем катер проплывает то же самое расстояние в течение 1,5 часов против течения реки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде составляет 8 км/ч.