Какова скорость автомобиля и автобуса, если автомобиль проехал расстояние между пунктами a и b за 1,2 часа, а автобус

Тема: Решение задач на скорость

Разъяснение: Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Обозначим скорость автомобиля как V1 и скорость автобуса как V2. Мы знаем, что автомобиль проехал расстояние между пунктами a и b за 1,2 часа, а автобус - за 2,1 часа. Также известно, что скорость автомобиля на 33 км/ч выше, чем скорость автобуса.

Мы можем записать два уравнения на основе данных из условия задачи:

Уравнение 1: V1 * 1,2 = D, где D - расстояние между пунктами a и b, которое проехал автомобиль.

Уравнение 2: V2 * 2,1 = D, где D - расстояние между пунктами a и b, которое проехал автобус.

Также из условия задачи мы знаем, что V1 = V2 + 33.

Используя эти уравнения, мы можем решить систему уравнений и найти значения скоростей автомобиля и автобуса.

Шаги решения:

1. Запишем уравнения:
- V1 * 1,2 = D
- V2 * 2,1 = D
- V1 = V2 + 33

2. Подставим третье уравнение в первое:
- (V2 + 33) * 1,2 = D

3. Раскроем скобки:
- 1,2V2 + 39,6 = D

4. Подставим значение D из второго уравнения:
- 1,2V2 + 39,6 = V2 * 2,1

5. Решим уравнение относительно V2:
- 1,2V2 + 39,6 = 2,1V2
- 0,9V2 = 39,6
- V2 = 44

6. Подставим значение V2 в третье уравнение:
- V1 = 44 + 33
- V1 = 77

Таким образом, скорость автомобиля равна 77 км/ч, а скорость автобуса равна 44 км/ч.

Совет: Для решения задач на скорость важно запомнить формулу, используемую для определения скорости (скорость = расстояние / время). Также рекомендуется обратить внимание на то, какие данные предоставлены в задаче и какие уравнения можно составить на основе этих данных.

Задача для проверки: Автомобиль и велосипед двигались навстречу друг другу, стартовав одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми составляет 100 км. Автомобиль проехал это расстояние за 2 часа, а велосипед - за 10 часов. Какова была скорость автомобиля, если известно, что велосипед двигался со скоростью 10 км/ч?