Если для целых чисел k, m и n выполняются уравнения mn = 25 и km = 4, то каково значение выражения n

Тема занятия: Решение системы уравнений для целых чисел

Пояснение: Чтобы найти значение выражения n, мы должны решить систему уравнений mn = 25 и km = 4.

Для начала рассмотрим уравнение mn = 25. Мы знаем, что число 25 имеет всего 2 положительных делителя - 1 и 25. Поэтому у нас есть только два возможных варианта: m = 1, n = 25 и m = 25, n = 1. Подставим эти значения во второе уравнение km = 4 и получим две пары значений: k = 4, m = 1, n = 25 и k = 1, m = 25, n = 1.

Теперь найдем значение выражения n. Подставим значения n в первое уравнение mn = 25 и получим два значения: n = 25 и n = 1.

Таким образом, возможные значения выражения n для данной системы уравнений составляют 25 и 1.

Например: Найдите значение выражения n, если для целых чисел k, m и n выполняются уравнения mn = 25 и km = 4.

Совет: В данной системе уравнений, где числа k, m и n являются целыми числами, важно обратить внимание на то, что число 25 имеет только два положительных делителя. Это помогает упростить решение и найти все возможные значения переменных.

Практика: Решите систему уравнений, где mn = 36 и km = 9, чтобы найти все возможные значения выражения n.